Soal Tes Potensi Skolastik (TPS) - Penalaran Kuantitatif Beserta Pembahasannya #2

Latihan Soal TPS UTBK 2020 Penalaran Kuantitatif.
Soal Tes Potensi Skolastik (TPS) - Penalaran Kuantitatif Beserta Pembahasannya #2

Berikut soal dan pembahasan tes potensi skolastik UTBK

Soal

1. Diketahui
cari nilai x

Nilai dari x adalah ……
(A) 13
(B) 18
(C) 26
(D) 33
(E) 37

2.  Banyak bilangan prima antara 30 dan 50 adalah……
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

3. Diketauhi 
(x + y)2 = (x − y)2 + 100
Nilai dari x y adalah ……
(A) 10
(B) 20
(C) 25
(D) 50
(E) 100

4. Jika n2 + 1 adalah bilangan ganjil maka bilangan berikut ini yang juga merupakan bilangan ganjil adalah ……
(A) n3
(B) 3n
(C) (n + 1)2
(D) 5n − 2
(E) n2 + 𝑛

5. Bilangan berikut yang habis dibagi 4 dan 9 adalah ……
(A) 2.000.004
(B) 2.000.008
(C) 2.000.012
(D) 2.000.016
(E) 2.000.020

6. Diketahui :
                       a b < 0
                       c b > 0
                       da < 0
maka hubungan yang benar adalah ……
(A) d > c
(B) b < d
(C) a < c
(D) d > a
(E) b < a

7. Diketahui
x + y + z  = 18
yz = y + y2
Nilai dari 2y + x adalah ……
(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D) 17
(E) 18

8. Diketahui 
soal nomor 8

Jika diambil empat bilangan pecahan dan diperoleh hasil penjumlahannya adalah 5/4 maka bilangan pecahan yang tidak terambil adalah ……
(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1/5
(E) 1/6

9. Diketahui
1
= 82
 1
= 122
 1
z = 242
Nilai dari 𝑥𝑦𝑧 adalah ……
(A) 24 
(B) 36
(C) 48
(D) 56
(E) 64

10. Diketahui :
ab    = 2017
b c    = 2018
c d    = 2019
Nilai dari 𝑑 − 𝑎 adalah ……
(A) −6054
(B) −2018
(C) 0
(D) 2018
(E) 6054

11. Diketahui :
x = 60(99)99 + 30(99)99
= 99100
z  = 90(90)99
maka hubungan yang benar adalah ……
(A) z < x < y
(B) x < y < z
(C) y < z < x
(D) x < z < y
(E) z < y < x

12. Berikut ini adalah bangun segi empat dengan ciri-ciri setiap dua titik sudut yang berhadapan memiliki ukuran sama besar, kecuali ……
(A) Persegi
(B) Trapesium
(C) Jajar genjang
(D) Belah ketupat
(E) Persegi panjang

13. Pak Arman mempunyai empat orang anak yakni Andi, Bayu, Dita dan Erni. Andi lebih muda 6 tahun dari Erni. Bayu 5 tahun lebih tua dari Dita tetapi 3 tahun lebih muda dari Erni. Jika anak bungsu berusia 15 tahun maka usia anak sulung adalah ……
(A) 21 tahun
(B) 22 tahun
(C) 23 tahun
(D) 24 tahun
(E) 25 tahun

14. Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki. Jika salah satu sudut memiliki ukuran 30 derajat lebih besar dari sudut lainnya maka ukuran sudut terkecil yang mungkin adalah ……
(A) 20 derajat
(B) 30 derajat
(C) 40 derajat
(D) 50 derajat
(E) 60 derajat

15. Bilangan A adalah 10% lebih besar dari B.
Bilangan C adalah 20% lebih kecil dari B.
Jika selisih bilangan A dan C adalah 12 maka hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut adalah ……
(A) 104
(B) 108
(C) 110
(D) 116
(E) 118

16. Made berangkat menuju kota B yang berjarak 288 km pada pukul 07.30 pagi dan memacu sepeda motornya dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Setelah 1.5 jam berjalan dia memutuskan untuk istirahat 15 menit. Karena takut terlambat dia melanjutkan perjalanan dengan kecepatan 88 km/jam. Made akan tiba di kota B pada pukul ……
(A) 10.45
(B) 11.15
(C) 11.30
(D) 12.15
(E) 12.30

17.
gambar soal nomor 17
Pernyataan yang benar adalah...
(A) x = 31
(B) x = 33
(C) y = 20
(D) y = 23
(E) y = 25

18. Terdapat 3 buah kran yakni A, B dan C yang dapat digunakan untuk mengisi sebuah kolam. Jika ketiga kran dibuka bersamaan maka kolam akan penuh dalam waktu 2 jam. Jika hanya kran A dan B yang dibuka bersamaan sedangkan kran C dibiarkan tertutup maka kolam akan penuh dalam waktu 3 jam. Jika hanya kran C yang digunakan maka kolam akan penuh dalam waktu ……
(A) 4 jam
(B) 5 jam
(C) 6 jam
(D) 7 jam
(E) 8 jam

19.
 segitiga
Diketahui panjang AD adalah 12 cm dan luas segitiga ACD adalah 39 cm2. Jika panjang BD adalah 8 cm maka luas segitiga BCD adalah ……
(A) 33 cm2
(B) 30 cm2
(C) 26 cm2
(D) 24 cm2
(E) 22 cm2

20. Dua buah tiang tegak terpisah dengan jarak 12 meter. Tiang pertama memiliki tinggi 12 meter dan tiang kedua memiliki tinggi 8 meter. Ujung tiang pertama diikat dengan tali dan dihubungkan ke pangkal tiang kedua. Demikian juga ujung tiang kedua diikat dengan tali yang dihubungkan ke pangkal tiang pertama sehingga kedua tali berpotongan di satu titik. Ketinggian titik tersebut dari permukaan tanah adalah ……
(A) 3.6 meter
(B) 4.0 meter
(C) 4.2 meter
(D) 4.8 meter
(E) 5.2 meter

Jawaban dan Pembahasan
1. Jawaban E. 37
Pembahasan : Dapat diuraikan ke dalam bentuk,
jawaban 1

2. Jawaban B. 5
Pembahasan : Bilangan prima antara 30 dan 50 adalah: 31,37,41,43,47
Jadi terdapat 5 bilangan prima.

3.  Jawaban C. 25
Pembahasan : Dapat diuraikan ke dalam bentuk,
(x + y)2 = (x − y)2 + 100
⇒    x2 + 2xy + y2 = x2 − 2xy + y2 +100
⇒    4xy = 100
⇒    xy = 25

4. Jawaban C. (n + 1)2
Pembahasan : Karena n2 + 1 ganjil dan 1 ganjil maka n2 genap. Karena n2 genap maka n genap.
Artinya n + 1 ganjil dan (n + 1)2 juga ganjil.

5. Jawaban D. 2.000.016
Pembahasan : Ciri bilangan habis dibagi 4 adalah dua digit terakhir habis dibagi 4 dan ternyata semua pilihan habis dibagi dengan 4. Ciri bilangan habis dibagi 9 adalah jumlah digitnya habis dibagi 9. Pilihan yang memenuhi adalah pilihan D.
yakni: 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 6 = 9. Dapat diverifikasi 2.000.016 ∶ 9 = 222.224.

6. Jawaban C. a < c
Pembahasan : 
Dapat ditulis ulang menjadi, a < b, c > b, d < a
Jika diurutkan adalah: d < a < b < c
Hubungan yang benar adalah a < c.

7. Jawaban D. 17
Pembahasan : Dari persamaan kedua, yz = y + y2         yz =  y(1 + y)      z = 1 + y
Substitusi ke persamaan pertama:
x + y + z = 18
⇒    x + y + (1 + y) = 18
⇒    2y + x = 18 − 1 = 17

8. Jawaban D. 1/5
Pembahasan : dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
jawaban 8
Karena diinginkan jumlahnya adalah 5/4 = 75/60 maka yang terambil adalah:
jawaban 8
Jadi yang tidak terambil adalah 1/5.

9. Jawaban C. 48
Pembahasan : Diuraikan terlebih dahulu ke dalam bentuk,
jawaban 9
Apabila ketiga bilangan dikalikan, maka
jawaban 9

10. Jawaban A. −6054
Pembahasan : 
Diketahui:
a − b = 2017
b − c = 2018
c − d = 2019
Dengan menjumlahkan ketiga persamaan di atas akan diperoleh:
a − d = 2017 + 2018 + 2019 = 6054
Sehingga: 
d − a = −6054

11. Jawaban E. z < y < x
Pembahasan :
x = 9999(60 + 30) = 90 ∙ 9999
y = 99100 = 991+99 = 99 ∙ 9999
Perhatikan, 
90 < 99 ⇒ 90 ∙ 9999 < 99 ∙ 9999 ⇒ x < y
9099 < 9999 ⇒ 90 ∙ 9099 < 90 ∙ 9999 ⇒ z < x
Jadi, hubungan yang benar adalah z < x < y

12. Jawaban B. Trapesium
Pembahasan :
jawaban 12
Sudut A berhadapan dengan C tetapi ∠A ≠ ∠C.
Sudut B berhadapan dengan D tetapi ∠B ≠ ∠D.

13. Jawaban C. 23 Tahun
Pembahasan :
Diketahui,
A =  E − 6
B = D + 5 = E − 3
Anak bungsu adalah D = 15 tahun. 
Sehingga: 
B = 20
E = 23
A  = 17
Anak sulung adalah Erni dengan usia 23 tahun.

14. Jawaban C. 40 derajat
Pembahasan :
Kemungkinan 1: 
sudut puncak x, sudut kaki x + 30x + (x + 30) + (x + 30) = 180 ⇒ 3x = 120 ⇒ x = 40
Jadi sudut puncak 40 dan sudut kaki 70.
Kemungkinan 2: 
sudut puncak x + 30, sudut kaki x (x + 30) + x + x = 180 ⇒ 3x = 150 ⇒ x = 50, Jadi sudut puncak 80 dan sudut kaki 50.
Ukuran sudut terkecil yang mungkin adalah 40 derajat.

15. Jawaban D. 116
Pembahasan :
Diketahui,
jawaban 15
Berlaku,
jawaban nomor 15
Sehingga diperoleh A = 44 dan C = 32.
A + B + C = 44 + 40 + 32 = 116

16. Jawaban C. 11.30
Pembahasan : Made berangkat pukul 07.30. Setelah Made berjalan selama 1.5 jam artinya pada pukul 09.00, Made telah menempuh jarak:
J1 = 60 ∙ 1.5 = 90 km
Dia beristirahat selama 15 menit artinya dia mulai kembali berjalan pukul 09.15. Kecepatan berikutnya adalah K2 = 88 km/jam dengan sisa jarak yang harus ditempuh adalah:
J2 = 288 − J= 288 − 90 = 198 km
Sehingga lama perjalanan berikutnya adalah:
jawaban 16
yang artinya sama dengan 2 jam 15 menit. 
Jadi Made tiba di tujuan pada pukul 11.30.

17. Jawaban C. y = 20
Pembahasan : 
Sudut 3x dan 4y merupakan sudut lancip sehingga,
jawaban 17
Jadi jawaban yang memenuhi adalah y = 20.

18. Jawaban C. 6 jam
Pembahasan : Misalkan volume kolam adalah V, 
Dari informasi pertama
WA1 = WB1= WC1= 2
sehingga:
V = DA ∙ WA1 + D∙ WB1 + D∙ WC1
⇒    V = 2DA + 2DB + 2DC
⇒    DA + DB + DC V/2
Dari informasi kedua
WA2 = WB2 = 3, WC2 = 0
sehingga:
V  = 3DA + 3DB          DA + DB = V/3
maka diperoleh:
jawaban 18
Jika hanya kran C yang digunakan maka :
jawaban 18
jadi waktunya ialah 6 jam.

19. Jawaban C. 26 cm2
Pembahasan : 
jawaban 19

Segitiga ACD dengan alas AD dan segitiga BCD dengan alas DB memiliki tinggi yang sama yakni t.
jawaban 19
Sehingga,
jawaban 19

20. Jawaban D. 4.8 meter
Pembahasan : 
jawaban 20
Diketahui : AB = 12, CD = 8, BD = 12
Misalkan EF = x dan FD = y maka BF = 12 − y.

Segitiga ABD sebangun dengan segitiga EFD.
jawaban 20
Segitiga CDB sebangun dengan segitiga EFB.
jawaban 20
Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua diperoleh :
3x = 24 − 2x ⇒ 5x = 24 ⇒ x = 4.8

Freelancer

Posting Komentar

© Izenet. All rights reserved. Premium By Izenet